PyTorch与caffe中SGD算法实现的一点小区别

最近在复现之前自己之前的一个paper的时候发现PyTorch与caffe在实现SGD优化算法时有一处不太引人注意的区别,导致原本复制caffe中的超参数在PyTorch中无法复现性能。 这个区别于momentum系数$\mu$有关。简单地说,文献[1]和caffe的实现中,学习率放到了参数更新量$v_t$内部; 而在PyTorch的实现里,参数更新量根据momentum和当前损失对参数的梯度$\Delta f(\theta)$,求得,而后在更新参数的时候再乘上学习率。 在学习率$\varepsilon$固定的情况下,这两种实现是等价的。 但通常我们会在训练过程中降低(有部分情况会提高)学习率,这样导致了训练的不稳定。 假设目标函数是 $f(\theta)$ ,目标函数的导数是$\Delta f(\theta_t)$,那么[1]和caffe根据以下公式更新参数 $\theta$ : $$ \begin{equation} v_{t+1} = \mu v_t - \varepsilon \Delta f(\theta_t) \end{equation} $$ $$ \begin{equation} \begin{split} \theta_{t+1} &= \theta_t + v_{t+1}\\ & = \theta_t + \mu \cdot v_t - \varepsilon \cdot \Delta f(\theta) \end{split} \end{equation} $$ (1)式中$\Delta f(\theta_t)$表示目标函数的导数,$\mu$表示momentum的系数(在[1]中被称为velocity),$\varepsilon$表示学习率。 我们先看caffe关于这部分的实现(代码在 https://github.com/BVLC/caffe/blob/99bd99795dcdf0b1d3086a8d67ab1782a8a08383/src/caffe/solvers/sgd_solver.cpp#L232-L234) template <typename Dtype> void SGDSolver<Dtype>::ComputeUpdateValue(int param_id, Dtype rate) { const vector<Blob<Dtype>*>& net_params = this->net_->learnable_params(); const vector<float>& net_params_lr = this->net_->params_lr(); Dtype momentum = this->param_.
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